求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。