證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

證明=△yn-△y0。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.