f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

用所求公式計算

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。