你可能感興趣的試題

問答題
【計算題】求證：當(dāng)m≤f（x）≤M時，當(dāng)m≤B_n（f，x）≤M；當(dāng)f（x）=x時，B_n（f，x）=x。
答案：
M≤f（x）≤M，故
當(dāng)f（x）=x時，
問答題
【計算題】對f（x）=sinx在[0，π/2]上求1次和3次伯恩斯坦多項式，并與相應(yīng)的馬克勞林級數(shù)部分和誤差做比較。
答案：

相應(yīng)的麥克勞林級數(shù)分別為，
部分和誤差則為，，
大于伯恩斯坦多項式的誤差。
問答題
【計算題】利用區(qū)間變換推出區(qū)間為[a，b]的伯恩斯坦多項式。
答案：
區(qū)間變換公式為，
代入原公式可得新區(qū)間里的伯恩斯坦多項式為
問答題
【計算題】
若f（x）∈C²[a，b]，S（x）是三次樣條函數(shù)，證明
i）
ii）若f（x_i）=S（x_i）（i=0，1，...，n），式中x_i為插值節(jié)點，且a=x₀1<...n=b，則

答案：
因為f（x）∈C²，所以
問答題
【計算題】求f（x）=x⁴在[a，b]的分段埃爾米特插值，并估計誤差。
答案：
f′（x）=4x³，則I_h（x）在每個小區(qū)間[x_k，x_k+1]上表示為
問答題
【計算題】設(shè)f（x）=1/（1+x²），在-5≤x≤5上取n=10，按等距節(jié)點求分段線性插值函數(shù)I_h（x），計算各節(jié)點間中點處的I_h（x）與f（x）的值，并估計誤差。
答案：
I_h（x）在每個小區(qū)間[x_k，x_k+1]上表示為
問答題
【計算題】設(shè)f（x）∈C[a，b]，把[a，b]分為n等分，試構(gòu)造一個臺階形的零次分段插值函數(shù)φ_n（x）并證明當(dāng)n→∞時，φ_n（x）在[a，b]上一致收斂到f（x）。
答案：
如下：
問答題
【計算題】求f（x）=x²在[a，b]上的分段線性插值函數(shù)I_n（x），并估計誤差。
答案：
I_n（x）在每個小區(qū)間[x_k，x_k+1]上為
問答題
【計算題】
證明兩點三次埃爾米特插值余項是
并由此求出分段三次埃爾米特插值的誤差限。
答案：
如下：
問答題
【計算題】f（x）=x⁷+x⁴+3x+1，求f[2⁰，2¹，...，2⁷]及f[2⁰，2¹，...，2⁸]。
答案：
如下：

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【計算題】在次數(shù)不超過6的多項式中，求f（x）=sin4x在[0，2π]的最佳一致逼近多項式。

你可能感興趣的試題

【計算題】求證：當(dāng)m≤f（x）≤M時，當(dāng)m≤B_n（f，x）≤M；當(dāng)f（x）=x時，B_n（f，x）=x。

【計算題】對f（x）=sinx在[0，π/2]上求1次和3次伯恩斯坦多項式，并與相應(yīng)的馬克勞林級數(shù)部分和誤差做比較。

【計算題】利用區(qū)間變換推出區(qū)間為[a，b]的伯恩斯坦多項式。

【計算題】
若f（x）∈C²[a，b]，S（x）是三次樣條函數(shù)，證明
i）
ii）若f（x_i）=S（x_i）（i=0，1，...，n），式中x_i為插值節(jié)點，且a=x₀1<...n=b，則

【計算題】求f（x）=x⁴在[a，b]的分段埃爾米特插值，并估計誤差。

【計算題】設(shè)f（x）=1/（1+x²），在-5≤x≤5上取n=10，按等距節(jié)點求分段線性插值函數(shù)I_h（x），計算各節(jié)點間中點處的I_h（x）與f（x）的值，并估計誤差。

【計算題】設(shè)f（x）∈C[a，b]，把[a，b]分為n等分，試構(gòu)造一個臺階形的零次分段插值函數(shù)φ_n（x）并證明當(dāng)n→∞時，φ_n（x）在[a，b]上一致收斂到f（x）。

【計算題】求f（x）=x²在[a，b]上的分段線性插值函數(shù)I_n（x），并估計誤差。

【計算題】
證明兩點三次埃爾米特插值余項是
并由此求出分段三次埃爾米特插值的誤差限。

【計算題】f（x）=x⁷+x⁴+3x+1，求f[2⁰，2¹，...，2⁷]及f[2⁰，2¹，...，2⁸]。

【計算題】在次數(shù)不超過6的多項式中，求f（x）=sin4x在[0，2π]的最佳一致逼近多項式。

你可能感興趣的試題

【計算題】求證：當(dāng)m≤f（x）≤M時，當(dāng)m≤Bn（f，x）≤M；當(dāng)f（x）=x時，Bn（f，x）=x。

【計算題】對f（x）=sinx在[0，π/2]上求1次和3次伯恩斯坦多項式，并與相應(yīng)的馬克勞林級數(shù)部分和誤差做比較。

【計算題】利用區(qū)間變換推出區(qū)間為[a，b]的伯恩斯坦多項式。

【計算題】 若f（x）∈C2[a，b]，S（x）是三次樣條函數(shù)，證明 i） ii）若f（xi）=S（xi）（i=0，1，...，n），式中xi為插值節(jié)點，且a=x01<...n=b，則

【計算題】求f（x）=x4在[a，b]的分段埃爾米特插值，并估計誤差。

【計算題】設(shè)f（x）=1/（1+x2），在-5≤x≤5上取n=10，按等距節(jié)點求分段線性插值函數(shù)Ih（x），計算各節(jié)點間中點處的Ih（x）與f（x）的值，并估計誤差。

【計算題】設(shè)f（x）∈C[a，b]，把[a，b]分為n等分，試構(gòu)造一個臺階形的零次分段插值函數(shù)φn（x）并證明當(dāng)n→∞時，φn（x）在[a，b]上一致收斂到f（x）。

【計算題】求f（x）=x2在[a，b]上的分段線性插值函數(shù)In（x），并估計誤差。

【計算題】 證明兩點三次埃爾米特插值余項是 并由此求出分段三次埃爾米特插值的誤差限。

【計算題】f（x）=x7+x4+3x+1，求f[20，21，...，27]及f[20，21，...，28]。

【計算題】在次數(shù)不超過6的多項式中，求f（x）=sin4x在[0，2π]的最佳一致逼近多項式。

【計算題】求證：當(dāng)m≤f（x）≤M時，當(dāng)m≤B_n（f，x）≤M；當(dāng)f（x）=x時，B_n（f，x）=x。

【計算題】對f（x）=sinx在[0，π/2]上求1次和3次伯恩斯坦多項式，并與相應(yīng)的馬克勞林級數(shù)部分和誤差做比較。

【計算題】利用區(qū)間變換推出區(qū)間為[a，b]的伯恩斯坦多項式。

【計算題】
若f（x）∈C²[a，b]，S（x）是三次樣條函數(shù)，證明
i）
ii）若f（x_i）=S（x_i）（i=0，1，...，n），式中x_i為插值節(jié)點，且a=x₀1<...n=b，則

【計算題】求f（x）=x⁴在[a，b]的分段埃爾米特插值，并估計誤差。

【計算題】設(shè)f（x）=1/（1+x²），在-5≤x≤5上取n=10，按等距節(jié)點求分段線性插值函數(shù)I_h（x），計算各節(jié)點間中點處的I_h（x）與f（x）的值，并估計誤差。

【計算題】設(shè)f（x）∈C[a，b]，把[a，b]分為n等分，試構(gòu)造一個臺階形的零次分段插值函數(shù)φ_n（x）并證明當(dāng)n→∞時，φ_n（x）在[a，b]上一致收斂到f（x）。

【計算題】求f（x）=x²在[a，b]上的分段線性插值函數(shù)I_n（x），并估計誤差。

【計算題】
證明兩點三次埃爾米特插值余項是
并由此求出分段三次埃爾米特插值的誤差限。

【計算題】f（x）=x⁷+x⁴+3x+1，求f[2⁰，2¹，...，2⁷]及f[2⁰，2¹，...，2⁸]。