初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。