問答題
已知x=φ(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)有且只有一個(gè)根,而當(dāng)a
(1)試問如何將x=φ(x)化為適用于迭代的形式?
(2)將x=tanx化為適用于迭代的形式,并求x=4.5(弧度)附近的根。
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用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y(0)=0取步長(zhǎng)h=0.1,計(jì)算到x=0.5,并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
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f(x)=x7+x4+3x+1,求。
題型:?jiǎn)柎痤}
正方形的邊長(zhǎng)約為100cm,則正方形的邊長(zhǎng)誤差限不超過()cm才能使其面積誤差不超過1cm2。
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用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí),迭代格式收斂的充分必要條件()是或()。
題型:填空題
證明:‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。
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設(shè)f(x)∈C2[a,b]且f(a)=f(b)=0,求證:。
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用歐拉法求解,步長(zhǎng)h取什么范圍的值,才能使計(jì)算穩(wěn)定.
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指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。
題型:?jiǎn)柎痤}
設(shè)lj(j=0,1,…,n)為節(jié)點(diǎn)x0,x1,…xn的n次基函數(shù),則lj(xj)=()
題型:填空題
試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式,使公式中(對(duì)xn)既無開方,又無除法運(yùn)算,并討論其收斂性。
題型:?jiǎn)柎痤}