定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。