若用梯形公式計算，步長h有無限制.

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗椂ɡ斫o出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。