推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

設(shè)f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。