設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。