用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。