高級中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識章節(jié)練習(xí)(2018.03.18)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題 已知曲線x²+2y²+4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲線C。
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)D（0，2）的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間，設(shè)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍。

2 在空間直角坐標(biāo)系中表示（）。

3.問答題 求經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2，3），垂直于直線，且與平面Ⅱ：7x+8y+9z+10=0平行的直線方程。

所求直線在過點(diǎn)A以L的方向向量S為法向量的平面Ⅱ₁上，也在過A點(diǎn)以Ⅱ的法向量n為法向量的平面Ⅱ₂上。因此有：

4.問答題 判斷下列命題是否正確。
（1）若z∈C，則z²≥0；
（2）若z1，z2∈C，且z1-z2>0，則z₁>z₂；
（3）若a>b，則a+i>b+i。

參考答案：（1）錯，反例：設(shè)z=i則z²=i²=-1<0；
（2）錯，反例：...

5.問答題 已知集合，求。

參考答案：A∩B就是A和B中兩直線的交點(diǎn)，解二元一次方程得x=0，y=0，所以；A和C中兩直線平行，沒有交點(diǎn)，所以；B和C...

6 （）關(guān)于歌尼斯堡七橋問題和關(guān)于多面體頂點(diǎn)、邊和面關(guān)系的討論，是幾何學(xué)發(fā)展的重要突破，此時關(guān)心的不再是度量問題，而是位置問題、連接問題。

7 在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD₁、DC₁的中點(diǎn)，則直線OM（）。

8 不能描述算法的是（）。

9.問答題已知三個不相等的數(shù)a、b、c，試給出尋找這三個數(shù)中最大的一個算法，畫出該算法的流程圖。

流程圖為

10 把曲線ycosx+2y-1=0先沿x軸向右平移個單位，再沿y軸向下平移1個單位，得到的曲線方程是（）。

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