彈性力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2019.12.18)

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1 在平面應(yīng)變問題中（取縱向作z軸）（）。

2.問答題 圖示兩楔形體，試分別用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)寫出其應(yīng)力函數(shù)φ的分離變量形式。

3.問答題設(shè)有任意形狀的等厚度博板，不計(jì)體力，在全部邊界上（包括孔口邊界上）受有均勻壓力q，求板中的應(yīng)力分量。

4 平面問題的平衡微分方程表述的是（）之間的關(guān)系。

5.問答題用最小余能原理求得應(yīng)力近似解后，能否由此求位移分量？為什么？

參考答案：一般情況下，用最小余能原理求得的應(yīng)力近似解是不能精確滿足協(xié)調(diào)方程的，所以不能求出位移分量。

6 下列材料中，（）屬于各向同性材料。

7.問答題 如圖表示一矩形板，一對(duì)邊均勻受拉，另一對(duì)邊均勻受壓，求應(yīng)力和位移。

8.問答題 如圖表示一擋水墻，墻體的密度為ρ，p=ρg，水的密度為ρ₁，γ=ρ₁g，求應(yīng)力分量。提示：設(shè)σ_x=yf（x）。

9.問答題 平面問題如圖所示，已知位移分量為：u=C₁xy，v=C₂xy。若已知變形前E點(diǎn)坐標(biāo)為（1.5，1.0），變形后移至（1.503，1.001），試確定E點(diǎn)的應(yīng)變分量。

10.問答題 求下圖所示等邊三角形截面桿扭轉(zhuǎn)問題的應(yīng)力分量、最大剪應(yīng)力和抗扭剛度GD。提示：設(shè)應(yīng)力函數(shù)為。