彈性力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2019.12.27)

圖示曲桿，在r=b邊界上作用有均布拉應(yīng)力q，在自由端作用有水平集中力P。試寫出其邊界條件（除固定端外）。

求下列兩個(gè)二階張量的特征值和特征矢量：

其中，α和β是實(shí)數(shù)，m和n是兩個(gè)相互垂直的單位矢量。

試寫出如圖所示的位移邊界條件。 
（1）圖（a）為梁的固定端處截面變形前后情況，豎向線不轉(zhuǎn)動(dòng)； 
（2）圖（b）為梁的固定端處截面變形前后情況，水平線不轉(zhuǎn)動(dòng)； 
（3）圖（c）為薄板放在絕對(duì)光滑的剛性基礎(chǔ)上。

長(zhǎng)方形板ABCD，厚度為h，兩對(duì)邊分別受均布的彎矩M₁和M₂作用，如圖所示。驗(yàn)證應(yīng)力分量

是否是該問(wèn)題的彈性力學(xué)空間問(wèn)題的解答。

長(zhǎng)方形板ABCD，厚度為h，兩對(duì)邊分別受均布的彎矩M₁和M₂作用，如圖所示。驗(yàn)證應(yīng)力分量

是否是該問(wèn)題的彈性力學(xué)空間問(wèn)題的解答。

基礎(chǔ)的懸臂伸出部分具有三角柱體形狀，見(jiàn)圖，下部受均勻壓力作用，斜面自由，試驗(yàn)證應(yīng)力分量

滿足平衡方程，并根據(jù)面力邊界條件確定常數(shù)A、B和C。

基礎(chǔ)的懸臂伸出部分具有三角柱體形狀，見(jiàn)圖，下部受均勻壓力作用，斜面自由，試驗(yàn)證應(yīng)力分量

滿足平衡方程，并根據(jù)面力邊界條件確定常數(shù)A、B和C。

已知物體內(nèi)一點(diǎn)的六個(gè)應(yīng)力分量為：

試求法線方向余弦為的微分面上的總應(yīng)力T、正應(yīng)力σ_n和剪應(yīng)力τ_n。