彈性力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2019.12.27)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題 圖示曲桿，在r=b邊界上作用有均布拉應(yīng)力q，在自由端作用有水平集中力P。試寫出其邊界條件（除固定端外）。

2 下列那種材料可視為各向同性材料（）。

3.問答題 求下列兩個二階張量的特征值和特征矢量：

其中，α和β是實數(shù)，m和n是兩個相互垂直的單位矢量。

4.問答題 試寫出如圖所示的位移邊界條件。
（1）圖（a）為梁的固定端處截面變形前后情況，豎向線不轉(zhuǎn)動；
（2）圖（b）為梁的固定端處截面變形前后情況，水平線不轉(zhuǎn)動；
（3）圖（c）為薄板放在絕對光滑的剛性基礎(chǔ)上。

5.問答題 長方形板ABCD，厚度為h，兩對邊分別受均布的彎矩M₁和M₂作用，如圖所示。驗證應(yīng)力分量

是否是該問題的彈性力學(xué)空間問題的解答。

參考答案：所給應(yīng)力分量滿足無體力的平衡方程和協(xié)調(diào)（Beltrami-Michell）方程，也滿足板面上無面力的邊界條件。板邊CD上...

6.問答題 長方形板ABCD，厚度為h，兩對邊分別受均布的彎矩M₁和M₂作用，如圖所示。驗證應(yīng)力分量

是否是該問題的彈性力學(xué)空間問題的解答。

參考答案：所給應(yīng)力分量滿足無體力的平衡方程和協(xié)調(diào)（Beltrami-Michell）方程，也滿足板面上無面力的邊界條件。板邊CD上...

7.問答題 基礎(chǔ)的懸臂伸出部分具有三角柱體形狀，見圖，下部受均勻壓力作用，斜面自由，試驗證應(yīng)力分量

滿足平衡方程，并根據(jù)面力邊界條件確定常數(shù)A、B和C。

8.判斷題應(yīng)力函數(shù)Φ（x，y）=ax²+by³+cxy³+dx³y，不論a，b，c，d取何值總能滿足相容方程。

9.問答題 基礎(chǔ)的懸臂伸出部分具有三角柱體形狀，見圖，下部受均勻壓力作用，斜面自由，試驗證應(yīng)力分量

滿足平衡方程，并根據(jù)面力邊界條件確定常數(shù)A、B和C。

10.問答題 已知物體內(nèi)一點的六個應(yīng)力分量為：

試求法線方向余弦為的微分面上的總應(yīng)力T、正應(yīng)力σ_n和剪應(yīng)力τ_n。