彈性力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2019.12.27)

平面問(wèn)題如圖所示，已知位移分量為：u=C₁xy，v=C₂xy。若已知變形前E點(diǎn)坐標(biāo)為（1.5，1.0），變形后移至（1.503，1.001），試確定E點(diǎn)的應(yīng)變分量。

已知三個(gè)主應(yīng)力為σ₁、σ₂和σ₃，在主坐標(biāo)系中取正八面體，它的每個(gè)面都為正三角形，其法向單位矢量為

求八面體各個(gè)面上的正應(yīng)力σ₀和剪應(yīng)力τ₀。

已知物體內(nèi)一點(diǎn)的六個(gè)應(yīng)力分量為：

試求法線方向余弦為的微分面上的總應(yīng)力T、正應(yīng)力σ_n和剪應(yīng)力τ_n。

已知張量T具有矩陣

求T的對(duì)稱和反對(duì)稱部分及反對(duì)稱部分的軸向矢量。

在直角坐標(biāo)系中，已知物體內(nèi)某點(diǎn)的應(yīng)力分量為：；
試：畫出該點(diǎn)的應(yīng)力單元體。