證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

證明=△yn-△y0。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？