證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。