填空題
f(1)=-1,f(2)=2,f(3)=1,則過(guò)這三點(diǎn)的二次插值多項(xiàng)式中x2的系數(shù)為(),拉格朗日插值多項(xiàng)式為或()。
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求方程的剛性比,用四階R-K方法求解時(shí),最大步長(zhǎng)能取多少?
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用迭代法解線(xiàn)性方程組Ax=b時(shí),迭代格式收斂的充分必要條件()是或()。
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指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。
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證明:‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。
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定義內(nèi)積(f,g)=,試在H1=中尋求對(duì)于f(x)=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p(x)。
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用歐拉法求解,步長(zhǎng)h取什么范圍的值,才能使計(jì)算穩(wěn)定.
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設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond(A)2=()
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分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題:y′=1-y,y(0)=0.取h=0.2,y0=0,y1=0.181,計(jì)算y(1.0)并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
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試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式,使公式中(對(duì)xn)既無(wú)開(kāi)方,又無(wú)除法運(yùn)算,并討論其收斂性。
題型:?jiǎn)柎痤}
f(x)=sin(π/2)x,在[-1,1]上按勒讓多項(xiàng)式展開(kāi)求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。
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