填空題用二分法求解方程f(x)=x3-x-1=0在[1,2]的近似根,準(zhǔn)確到10-3,要達(dá)到此精度至少迭代()次。
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試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階,當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.
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求函數(shù)f(x)=cosxπ在指定區(qū)間[0,1]上對(duì)于Φ=span{1,x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
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求函數(shù)f(x)=1/x在指定區(qū)間[1,3]上對(duì)于Φ=span{1,x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
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證明解y′=f(x,y)的差分公式是二階的,并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).
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給定如下方程組:判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。
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初值問(wèn)題y′=-100(y-x2)+2x,y(0)=1.用歐拉法求解,步長(zhǎng)h取什么范圍的值,才能使計(jì)算穩(wěn)定。
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已知由數(shù)據(jù)(0,0),(0.5,y),(1,3)和(2,2)構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3(x)的x3的系數(shù)是6,試確定數(shù)據(jù)y。
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當(dāng)f(x)=x時(shí),求證Bn(f,x)=x。
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