試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）