令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無(wú)開方，又無(wú)除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

證明=△yn-△y0。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

用所求公式計(jì)算

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。