要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

用所求公式計算

證明=△yn-△y0。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。