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問答題 已知y=f（x）的數(shù)據(jù)如下

求二次插值多項式P₂（x）及f（2.5）.

1.問答題 已知下列函數(shù)表：

（1）寫出相應(yīng)的三次Lagrange插值多項式；
（2）作均差表，寫出相應(yīng)的三次Newton插值多項式，并計算f（1，5）的近似值。

2.問答題以100，121，144為插值節(jié)點，用插值法計算115^1/2的近似值，并利用余項估計誤差。

用Newton插值方法：差分表：

3.問答題已知f（-1）=2，f（1）=3，f（2）=-4，求拉格朗日插值多項L₂（x）及f（1，5）的近似值，取五位小數(shù)。

4.問答題取節(jié)點x₀=0，x₁=0.5，x₂=1，求函數(shù)f（x）=e^-x（在區(qū)間[0，1]上的二次插值多項式P₂（x），并估計誤差。

5.問答題 已知sinx區(qū)間[0.4，0.8]的函數(shù)表

如用二次插值求sin0.63891的近似值，如何選擇節(jié)點才能使誤差最?。坎⑶笤摻浦?。