試根據(jù)普朗克公式求平衡輻射內(nèi)密度按波長的分布：并據(jù)此證明，使輻射內(nèi)能密度取極大值的波長λm滿足方程：這個方程的數(shù)值解為x=4.9651。因此，，λm隨溫度增加向短波方向移動。

試證明，對于一維自由粒子，在長度L內(nèi)，在ε到ε+dε的能量范圍內(nèi)，量子態(tài)數(shù)為。

試根據(jù)熱力學(xué)公式及光子氣體的熱容量，求光子氣體的熵。

（1）利用歐拉齊次函數(shù)定理證明式中G為系統(tǒng)吉布斯函數(shù)，μi是第i個組員的化學(xué)勢，nij是第i個組員的摩爾數(shù)。（2）由此證明

兩相共存時，兩相系統(tǒng)的定壓熱容量，體脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)均趨于無窮，試加以說明。

對某固體進(jìn)行測量得，其中A，B為常數(shù)，求該固體的物態(tài)方程。

簡述理想波色氣體波色—愛因斯坦凝聚產(chǎn)生的原因及其特征。

已知，求證

試根據(jù)公式證明，對于相對論粒子，有。上述結(jié)論對于玻耳茲曼分布、玻色分布和費(fèi)米分布都成立。

什么是近獨(dú)立子系？近獨(dú)立子系有哪三種分布？