求伊辛模型中用長程序參量ζ及短程序參量ζ表示的哈密頓量H。

在極端相對論情況下，ε=cp。試求在體積V內，在ε到ε+dε的能量范圍內三維粒子的量子態(tài)數。

假設一容器內盛有理想氣體，容器內有一活門把它分成兩部分，每部分的體積分別為V1和V2；內含理想氣體的物質的量分別為V1和V2，兩邊溫度相等。若V1≠V2，則活門開啟后，將出現理想氣體的擴散。求理想氣體擴散前后熵的變化。

試根據公式證明，對于非相對論粒子，有，上述結論對于玻耳茲曼分布、玻色分布和費米分布都成立。

（1）簡述焦耳-湯母孫多孔塞實驗的主要內容。（2）寫出焦耳-湯母孫系數的定義式。（3）證明

對某固體進行測量得，其中A，B為常數，求該固體的物態(tài)方程。

單軸各向異性鐵磁體和普通的流體是否具有相同的臨界行為？為什么？

已知，求證

被吸附在液體表面的分子形成一種二維氣體，考慮分子間的相互作用，試用正則分布證明，二維氣體的物態(tài)方程為，其中，S為液體的面積，φ為兩分子的互作用勢。

銅棒的一端與127℃的無窮大熱源接觸，另一端與27℃的無窮大熱源接觸。當棒在穩(wěn)定導熱時，傳導的熱量為5016J，試求：棒和熱源的總熵變。