（1）利用歐拉齊次函數(shù)定理證明式中G為系統(tǒng)吉布斯函數(shù)，μi是第i個(gè)組員的化學(xué)勢(shì)，nij是第i個(gè)組員的摩爾數(shù)。（2）由此證明

仿照三維固體的地拜理論，計(jì)算長(zhǎng)度為L(zhǎng)的線形原子鏈在高溫和低溫下的內(nèi)能和熱容量。

1mol理想氣體分別通過下述三個(gè)可逆過程（1）先通過等壓過程再通過等溫過程；（2）先通過等容過程再通過等溫過程；（3）先通過等溫過程再通過絕熱過程。從相同的初態(tài)（T1，V1）到相同的未態(tài)（T2，V2），求體系的熵的變化。

已知，求證

一塊晶體包含N個(gè)原子，原子的自旋磁矩為μ0，被置于均勻磁場(chǎng)H中，這些原子可取三個(gè)取向：平行、垂直和反平行磁場(chǎng)。求：（a）晶體的配分函數(shù)（b）晶體的磁矩（c）高溫弱場(chǎng)和低溫強(qiáng)場(chǎng)的磁矩

（1）簡(jiǎn)述焦耳-湯母孫多孔塞實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容。（2）寫出焦耳-湯母孫系數(shù)的定義式。（3）證明

單軸各向異性鐵磁體和普通的流體是否具有相同的臨界行為？為什么？

量子集團(tuán)展開法與經(jīng)典集團(tuán)展開法所得的配分函數(shù)ZN（V，T）實(shí)質(zhì)上有何異同？

試證明，對(duì)于二維自由粒子，在面積L2內(nèi)，在ε到ε+dε的能量范圍內(nèi)，量子態(tài)數(shù)為

兩相共存時(shí)，兩相系統(tǒng)的定壓熱容量，體脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)均趨于無(wú)窮，試加以說明。