試證明，對于二維自由粒子，在面積L2內(nèi)，在ε到ε+dε的能量范圍內(nèi)，量子態(tài)數(shù)為

簡述理想波色氣體波色—愛因斯坦凝聚產(chǎn)生的原因及其特征。

試證明一個均勻物體在準靜態(tài)等壓過程中熵隨體積的增減取決于等壓下溫度隨體積的增減。

證明任何一種具有兩個獨立參量T，p的物質(zhì)，其物態(tài)方程可由實驗測得的體脹系數(shù)α及等溫壓縮系數(shù)KT，根據(jù)下述積分求得：如果，試求物態(tài)方程。

試求理想氣體的等溫壓縮系數(shù)KT。

1mol理想氣體分別通過下述三個可逆過程（1）先通過等壓過程再通過等溫過程；（2）先通過等容過程再通過等溫過程；（3）先通過等溫過程再通過絕熱過程。從相同的初態(tài)（T1，V1）到相同的未態(tài)（T2，V2），求體系的熵的變化。

已知，求證

量子集團展開法與經(jīng)典集團展開法所得的配分函數(shù)ZN（V，T）實質(zhì)上有何異同？

單軸各向異性鐵磁體和普通的流體是否具有相同的臨界行為？為什么？

銅棒的一端與127℃的無窮大熱源接觸，另一端與27℃的無窮大熱源接觸。當棒在穩(wěn)定導熱時，傳導的熱量為5016J，試求：棒和熱源的總熵變。