證明矩陣A對(duì)應(yīng)的特征向量是
。
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設(shè)
，且ai1，aj1不全為零，Pij使a（2）j1=0的平面旋轉(zhuǎn)陣，試推導(dǎo)計(jì)算PijA第i行，第j行元素公式及APTij第i列，第j列元素的計(jì)算公式。
利用初等反射陣將
正交相似約化為對(duì)稱三對(duì)角陣。
是相應(yīng)于9的特征向量，試求一初等反射陣P，使Px=e1，并計(jì)算B=PAPT。
設(shè)A是對(duì)稱矩陣，λ和
是A的一個(gè)特征值及相應(yīng)的特征向量，又設(shè)P為一個(gè)正交陣，使
，證明B=PAPT的第一行和第一列除了λ外其余元素均為零。
用雅可比方法計(jì)算
的全部特征值及特征向量。
最新試題
證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).
證明=△yn-△y0。
當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。
已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。
初值問(wèn)題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。
證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。
令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。
用歐拉法解初值問(wèn)題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.
設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。
證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間