給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。