已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。