f（x）=x7+x4+3x+1，求。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數，則lj（xj）=（）

指明插值求積公式所具有的代數精確度。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

求函數f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.