用所求公式計算

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數點后4位）.

證明=△yn-△y0。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

求函數f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

指明插值求積公式所具有的代數精確度。

給定數據表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。