現(xiàn)代控制理論章節(jié)練習(2020.05.24)

已知差分方程為
試將其用離散狀態(tài)空間表達式表示，并使驅(qū)動函數(shù)u的系數(shù)b（即控制列陣）為

已知單位反饋隨動系統(tǒng)如圖所示。若K=16，T=0.25s。試求：
（1）典型二階系統(tǒng)的特征參數(shù)ξ和ω_n； 
（2）暫態(tài)特性指標M_p和t_s（5℅）；                       
（3）欲使M_p=16℅，當T不變時，K應(yīng)取何值。

設(shè)某負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試繪制該系統(tǒng)的根軌跡圖。

給定一個單輸入單輸出連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

試確定一個狀態(tài)反饋矩陣K，使閉環(huán)極點配置為。

將下列狀態(tài)空間表達式化成約旦標準型（并聯(lián)分解）

設(shè)非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

試確定平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性

設(shè)非線性方程：
試用克拉索夫斯基法確定系統(tǒng)原點的穩(wěn)定性。

已知系統(tǒng)的微分方程為：
試寫出其對偶系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式及其傳遞函數(shù)。