現(xiàn)代控制理論章節(jié)練習(2020.06.09)

實際被控系統(tǒng)通常是連續(xù)時間系統(tǒng)，但計算機控制卻是一種基于離散模型的控制，因此一種方法是對連續(xù)時間系統(tǒng)做離散化。那么請問
（1）一個能控能觀的連續(xù)時間系統(tǒng)，其離散化后的狀態(tài)空間模型是否仍然保持能控能觀性？
（2）以如下線性定常系統(tǒng)為例：說明你的理由以支持你的觀點。

（3）令采樣周期T=π/2，初始狀態(tài)為，求u（k），使得（2）中離散化狀態(tài)空間模型在第2個采樣時刻轉(zhuǎn)移到原點。

已知系統(tǒng)試將其化為能控標準型。

給定下列狀態(tài)空間方程，試判別其是否變換為能控和能觀標準型。

設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試求系統(tǒng)的性能指標，峰值時間，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。

已知某系統(tǒng)微分方程為：
（1）寫出系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式的控制器規(guī)范型（即能控標準I型）。
（2）畫出相應的模擬結構圖。

對下列連續(xù)時間非線性時不變系統(tǒng)，判斷原點平衡狀態(tài)即x_e=0是否為大范圍漸近穩(wěn)定：

對一個由狀態(tài)空間模型描述的系統(tǒng)，試回答：
（1）能夠通過狀態(tài)反饋實現(xiàn)任意極點配置的條件是什么？
（2）簡單敘述兩種極點配置狀態(tài)反饋控制器的設計方法；
（3）試通過數(shù)值例子說明極點配置狀態(tài)反饋控制器的設計。

已知二階系統(tǒng)的狀態(tài)方程：
試確定系統(tǒng)在平衡狀態(tài)處大范圍漸進穩(wěn)定的條件。