現(xiàn)代控制理論章節(jié)練習(xí)(2020.05.24)

給定一個(gè)單輸入單輸出連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

試確定一個(gè)狀態(tài)反饋矩陣K，使閉環(huán)極點(diǎn)配置為。

線性定常系統(tǒng)的傳函為

（1）實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋，將系統(tǒng)閉環(huán)的希望極點(diǎn)配置為（-4，-3），求反饋陣K。 
（2）試設(shè)計(jì)極點(diǎn)為（-10，-10）全維狀態(tài)觀測(cè)器。 
（3）繪制帶觀測(cè)器的狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)變量圖。
（4）分析閉環(huán)前后系統(tǒng)的能控性和能觀性。

已知某線性時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：，求出系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φ（t，0）。

計(jì)算下列狀態(tài)空間描述的傳遞函數(shù)g(s)

已知系統(tǒng)狀態(tài)方程：

試用李亞普諾夫第二法分析系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。

給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為

設(shè)計(jì)一個(gè)具有特征值為的全維狀態(tài)觀測(cè)器.