給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

證明=△yn-△y0。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.