求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

設(shè)f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。