問答題
用Simpson公式求積分
，并估計(jì)誤差.
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的計(jì)算公式，并取步長h=0.2，計(jì)算y（0.4）的近似值，小數(shù)點(diǎn)后至少保留4位。
是區(qū)間［0，1］上權(quán)函數(shù)為ρ（x）=x的最高項(xiàng)系數(shù)為1的正交多項(xiàng)式序列，其中φn（x）=1，則
＝（ ），φ2（x）＝（ ）
；
f（x）dx≈A0f（x0）+A1f（x1）的系數(shù)A0，A1及節(jié)點(diǎn)x0，x1
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f（x）=x7+x4+3x+1，求。
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若用梯形公式計(jì)算，步長h有無限制.
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用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.
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分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
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求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
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證明=△yn-△y0。
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證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間
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證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。
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