令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

用所求公式計算

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗椂ɡ斫o出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間