設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

設f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

定義內積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。