要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

若用梯形公式計(jì)算，步長h有無限制.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

用所求公式計(jì)算

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。