給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

證明=△yn-△y0。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。