高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)章節(jié)練習(xí)(2019.05.04)

將溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器設(shè)定在d℃，液體的溫度ξ（單位：℃）是一個(gè)隨機(jī)變量，且ξ~N（d，0.5²）。
（1）若d=90℃，則ξ<89的概率為多少？
（2）若要保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99，則d至少是多少？（其中若η~N（0，1），則

下面是一段關(guān)于先學(xué)函數(shù)還是先學(xué)映射的討論。根據(jù)《新課標(biāo)》的要求，談?wù)勀銓?duì)這一問題的認(rèn)識(shí)。
甲：從去年開始，高一教材安排的是先講函數(shù)概念，后講映射概念。而以往教材是先講映射，后講函數(shù)。我個(gè)人認(rèn)為改動(dòng)的必要性不大。
乙：先講映射，再講函數(shù)，這樣做教師比較熟悉，心理上容易接受；先講函數(shù)再講映射，可能立意于從初中函數(shù)入手，是從學(xué)生角度考慮問題。但哪個(gè)好，還說不清楚，需要經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)。
丙：先學(xué)映射后學(xué)函數(shù)，是從一般到特殊。先講函數(shù)后講映射，是從特殊到一般，更符合認(rèn)識(shí)的規(guī)律。
丁：還是先講函數(shù)的好，函數(shù)是映射的特殊形式啊！這樣也符合數(shù)學(xué)中從特殊到一般的規(guī)律。
戊：我個(gè)人覺得，先學(xué)映射，后學(xué)函數(shù)比較好。我覺得，學(xué)習(xí)函數(shù)概念，不比學(xué)習(xí)映射簡單多少。還不如把一般的東西學(xué)好，再學(xué)習(xí)一些特例。（就像你學(xué)了函數(shù)概念后，再慢慢學(xué)一次函數(shù)、二次函數(shù)。）我個(gè)人學(xué)其他東西也喜歡先學(xué)基礎(chǔ)的，再學(xué)具體的。
己：不用那么嚴(yán)格區(qū)分哪個(gè)先，哪個(gè)后，只要不一起講就行。以前我們讀書時(shí)是先映射后函數(shù)，也不是過來了嗎？現(xiàn)在倒過來講，沒覺得學(xué)生不舒服啊。
庚：對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，我認(rèn)為先講映射好一些，對(duì)基礎(chǔ)不太好、理解能力較弱的學(xué)生，先講函數(shù)好一些。
辛：我認(rèn)為先講函數(shù)好。時(shí)代在進(jìn)步，以往的教材符合過去的時(shí)代，現(xiàn)的教材符合現(xiàn)在孩子的心理，先講函數(shù)孩子們不會(huì)感到陌生，反而覺得很親切，這樣學(xué)起來才有信心和動(dòng)力。

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的兩個(gè)根x₁，x₂滿足。
（1）當(dāng)x∈（0，x₁）時(shí)，證明x；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=x₀對(duì)稱，證明。