現(xiàn)代控制理論章節(jié)練習(xí)(2020.05.22)

線性定常系統(tǒng)的傳函為

（1）實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋，將系統(tǒng)閉環(huán)的希望極點(diǎn)配置為（-4，-3），求反饋陣K。 
（2）試設(shè)計(jì)極點(diǎn)為（-10，-10）全維狀態(tài)觀測器。 
（3）繪制帶觀測器的狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)變量圖。
（4）分析閉環(huán)前后系統(tǒng)的能控性和能觀性。

伺服電機(jī)的輸入為電樞電壓，輸出是軸轉(zhuǎn)角，其傳遞函數(shù)為

（1）設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器u=-kx+v，使得閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為-5±j5；
（2）設(shè)計(jì)全維狀態(tài)觀測器，觀測器具有二重極點(diǎn)－15；
（3）將上述設(shè)計(jì)的反饋控制器和觀測器結(jié)合，構(gòu)成帶觀測器的反饋控制器，畫出閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)變量圖；
（4）求整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

已知某系統(tǒng)微分方程為：
（1）寫出系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式的控制器規(guī)范型。
（2）畫出其模擬結(jié)構(gòu)圖。

已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：

試求：
1．靜態(tài)位置誤差系數(shù)K_p、靜態(tài)速度誤差系數(shù)K_v和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)K_a； 
2．求當(dāng)輸入信號為r（t）=1（t）+4t+t²時(shí)的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

設(shè)非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程為：
試確定平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性

①已知非線性系統(tǒng)
試求系統(tǒng)的平衡點(diǎn)，并確定出可以保證系統(tǒng)大范圍漸近穩(wěn)定的的范圍。
②判定系統(tǒng)在原點(diǎn)的穩(wěn)定性。

已知一反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 

試?yán)L制開環(huán)系統(tǒng)的伯德圖。