設A為非奇異矩陣，求證
設且非奇異，又設為Rn上一向量范數(shù)，定義。試證明是Rn上向量的一種范數(shù)。
根據(jù)向量范數(shù)的定義來證明： 要求就有正定性，齊次性，三角不等式等性質(zhì)。
要使\sqrt{20}的近似值的相對誤差小于0.1%，至少要?。ǎ┪挥行?shù)字。
如下：
故此迭代格式是線性收斂的。
求積公式已知其余項表達式為，試確定系數(shù)A0，A1，B0，使該求積公式具有盡可能高的代數(shù)精度，并給出代數(shù)精度的次數(shù)及求積公式余項。
求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一個根，將方程改寫成下列等價形式，并建立相應迭代公式. 試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種收斂最快的方法求具有4位有效數(shù)字的近似根
由系數(shù)矩陣嚴格對角占優(yōu)矩陣可知，使用雅可比、高 斯-賽德爾迭代法求解此方程組均收斂。精確解為
設且f（a）=f（b）=0，求證。
且非奇異，又設
為Rn上一向量范數(shù)，定義
。試證明
是Rn上向量的一種范數(shù)。
已知其余項表達式為
，試確定系數(shù)A0，A1，B0，使該求積公式具有盡可能高的代數(shù)精度，并給出代數(shù)精度的次數(shù)及求積公式余項。
嚴格對角占優(yōu)矩陣可知，使用雅可比、高 斯-賽德爾迭代法求解此方程組均收斂。精確解為
且f（a）=f（b）=0，求證
。
