數(shù)值分析章節(jié)練習(xí)(2020.06.07)
來(lái)源：考試資料網(wǎng)1.問(wèn)答題
n=3，用復(fù)合梯形公式求
的近似值（取四位小數(shù)），并求誤差估計(jì)。
關(guān)于的差商為例，二階中心差商的截?cái)嗾`差為（）。參考答案：0（△x2）
3.問(wèn)答題如何選取r，使p（x）=x2+r在[-1，1]上與零偏差最小？r是否唯一？
參考答案：
切比雪夫多項(xiàng)式在[-1，1]上對(duì)零偏差最小，所求函數(shù)必為切比雪夫多項(xiàng)式的常數(shù)倍，
，解得唯一解r=-1/2。
4.問(wèn)答題
用列主元素消元法求解方程組
，a為實(shí)數(shù).當(dāng)a滿足（），且0＜ω＜2時(shí)SOR迭代法收斂.6.問(wèn)答題
寫(xiě)出
在不均勻網(wǎng)格下的差分格式？
參考答案：
其差分格式為
7.問(wèn)答題什么是方程的有根區(qū)間？
參考答案：
若
，根據(jù)連續(xù)函數(shù)性質(zhì)可知f（x）=0在[a，b]內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根，這時(shí)稱(chēng)[a，b]為f（x）=0的有根區(qū)間。
8.填空題
求積公式
有（）次代數(shù)精確度。
作第一次消元后得到的第3個(gè)方程為（）.10.問(wèn)答題
證明對(duì)任意參數(shù)t，下列龍格－庫(kù)塔公式是二階的：
