證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數，則lj（xj）=（）

設f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

指明插值求積公式所具有的代數精確度。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

求函數f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

證明=△yn-△y0。