數(shù)值分析章節(jié)練習(xí)(2020.06.04)

若x1≈0.937具有3位有效數(shù)字，問的相對誤差限是多？設(shè)的絕對誤差限和相對誤差限。

求證：
（a）當(dāng)m≤f（x）≤M時，m≤Bn（f，x）≤M。
（b）當(dāng)f（x）=x時，Bn（f，x）=x。

用梯形方法解初值問題

證明其近似解為

并證明當(dāng)h→0時，它原初值問題的準(zhǔn)確解y=e^-x。

取5個等距節(jié)點 ，分別用復(fù)化梯形公式和復(fù)化辛普生公式計算積分的近似值（保留4位小數(shù)）。