已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

證明=△yn-△y0。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。